De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Differentiaalvergelijking berekenen met hulpfunctie

Ik probeer een formule te ontwikkelen waarin je in een raster van Dimensie n het minimum aantal kortst mogelijke routes kan berekenen.

Bij een 2d raster is het simpel:
als
a = de afstand die je moet afleggen in vakjes
b = de breedte van het raster

Dan is de combinatie van b boven a het aantal oplossingen waarbij de minumum afstand word afgelegd. Ik wilde met deze formule verder werken naar een algemene formule voor elke mogelijke dimensie maar kom er niet uit.

Kan iemand me hierbij helpen?

Bij voorbaat dank

Antwoord

Voor een 3D rooster van afmetingen a x b x c zijn er (a+b+c)!/[a!b!c!] kortste routes (en die zijn van lengte a+b+c).

Er zijn drie mogelijke stapsoorten:

* een stap in de x-richting en naar het eindpunt toe
* een stap in de y-richting en naar het eindpunt toe
* een stap in de z-richting en naar het eindpunt toe

Er moeten er zo respectievelijk a, b en c genomen worden, alleen telkens in een andere volgorde. We kunnen die stapjes op (a+b+c)! manieren door mekaar halen, maar als we gelijkaardige stapjes door elkaar halen verandert er niks, dus die mogen we niet meetellen...

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Differentiaalvergelijking
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024